El arquitecto italiano Fioravanti a pedido del zar Iván el Grande, el segundo de los zares de Rusia, empezó por los cimientos de la Catedral de la Asunción de manera diferente a la construcción medieval conocida hasta el momento. Utilizó como modelo las antiguas iglesias rusas de piedra caliza pero con la tencología de construcción occidental. En lugar de las zanjas llenas de escombros típicas de las construcciones rusas medievales, Fioravanti limpió la zanja y puso grandes pilotes de roble lo cual suponía una sujección mucho mejor para el edificio que no se quebraría ni se deformaría. Esta no fue la única innovación. En lugar de utilizar piezas amontonadas de piedra caliza apenas unidas con argamasa, como hacían los trabajadores rusos, dispuso los bloques de piedra entrelazados, lo que los hace más estables. Luego procede a la construcción de los grandes techos abovedados cuyo peso recaerán en los muros.
Fioravanti introdujo en la construcción los vástagos de unión de hierro, que se insertaban en los muros y se extendían hasta el nivel de la bóveda y que sirve como forma adicional de soporte. Por último, en vez de construir una iglesia de cúpulas y tambores de piedras pesadas, introdujo el uso de ladrillos más ligeros y resistentes enseñando a los trabajadores rusos como cocer y colocar este nuevo material.
Fioravanti aplicó numerosas técnicas traidas de Italia, pero aplicadas ahora a símbolos rusos. La catedral terminada medía 45 metros de altura; fue un edificio deslumbrante e imponente.
