Tipos de geometría

La geometría es una disciplina muy amplia dentro de las matemáticas, que se divide según los estudios de cada especialidad o tipo de geometría.
A pesar de que existen unos 49 tipos de geometría, estos son los principales tipos de geometría:

Geometría euclidiana. Es la geometría que se basa en el supuesto de Euclides según el cual por un punto dado sólo se puede trazar una recta paralela a una recta dada. Otro postulado de esta geometría es que la suma de los ángulos de cualquier triángulo da 180°.
Geometría plana. Rama de la geometría que estudia las figuras planas.
Geometría espacial: Se ocupa de las propiedades y medida de la extensión de las formas que se pueden expresar con medidas y de las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos en el espacio para definir sus condiciones mediante unas propiedades determinadas del espacio.
Geometría no euclidiana. Si asumimos que no existen líneas paralelas, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.


Geometría riemanniana. Rama de la geometría basada en axiomas diferentes de los utilizados por Euclides en sus Elementos de geometría.
Geometría analítica. Es el estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Geometría diferencial: Estudia de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.

Geometría analítica. Elipse

Geometría proyectiva: Es una rama de la geometría que estudia los objetos lineales (puntos, líneas, planos, hiperplanos, etcétera) y cómo se intersectan.
Geometría descriptiva: Estudia las formas tridimensionales en un plano bidimensional.
Geometría de incidencia: Es aquella estructura que carece de axiomas de congruencia. Entre otras cosas, la falta de estos axiomas nos impedirá comparar segmentos y establecer una métrica.
Geometría de dimensiones bajas: Estudia problemas geométricos, que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.

Otros tipos de geometrías son:
Geometría algebraica
Geometría clásica
Geometría de curvas y superficies
Geometría diferencial de curvas
Geometría diferencial de hipersuperficies
Geometría diferencial de superficies
Geometría diferencial de variedades
Geometría diferencial discreta
Geometría absoluta
Geometría afín
Geometría computacional
Geometría constructiva de sólidos
Geometría conforme
Geometría convexa
Geometría discreta
Geometría esférica
Geometría finita
Geometría fractal
Geometría hiperbólica
Geometría molecular
Geometría molecular angular
Geometría molecular bipiramidal pentagonal
Geometría molecular bipiramidal trigonal
Geometría molecular cuadrada plana
Geometría molecular de balancín
Geometría molecular en forma de T
Geometría molecular lineal
Geometría molecular octaédrica
Geometría molecular piramidal cuadrada
Geometría molecular piramidal pentagonal
Geometría molecular piramidal trigonal
Geometría molecular tetraédrica
Geometría molecular trigonal plana
Geometría ordenada
Geometría sagrada
Geometría sintética