Relación de la arquitectura con la matemática

La matemática es la base de la arquitectura. La relación entre la matemática y la arquitectura se remonta a los primeros tiempos de la construcción del hombre de las estructuras funcionales. Históricamente, la arquitectura era parte de la matemática, y en muchos períodos del pasado, las dos disciplinas eran indistinguibles. En las antiguas sociedades bizantinas, egipcias, griegas, islámicas y romanas, los matemáticos eran arquitectos, y los arquitectos eran matemáticos. Los matemáticos participaron en el diseño de grandes estructuras como pirámides, estadios, templos, zigurats y canales de riego.
Cuando el emperador bizantino Justiniano quiso construir la Hagia Sophia como un edificio que superase todo lo que se había construído antes, se dirigió a dos profesores de matemáticas (geómetros) Isidoros y Anthemius, para hacer el trabajo. Esta tradición continuó en la civilización islámica. Los arquitectos islámicos crearon una riqueza de patrones de azulejos bidimensionales siglos antes de que los matemáticos occidentales dieran una clasificación completa.
Sin las matemáticas en ninguna época histórica, las estructuras carecerían de integridad. Para que un edificio tenga resistencia y estabilidad, debe tener ángulos precisos, longitudes corretas de sus muros y medidas  adecuadas para el techo.
La estética arquitectónica o la belleza depende en gran medida de las matemáticas. Arquitectos como Louis Sullivan añadieron diseños ornamentales a los edificios para realzar su belleza. Tales diseños emplearon simetría, formas geométricas, fractales y otros patrones de papel tapiz que derivan de la matemática.

La primera influencia matemática definida en la arquitectura que mencionamos es la de Pitágoras. Ahora, para Pitágoras y los pitagóricos, el número adquirió un significado religioso. La creencia pitagórica de que “todas las cosas son números” tenía claramente un gran significado para la arquitectura, así que consideremos por un momento lo que esto significa. Tomado a primera vista podría parecer una idea bastante tonta, pero de hecho se basó en algunas verdades fundamentales. Pitágoras vio la conexión entre la música y los números y comprendió claramente cómo la nota producida por una cuerda se relacionaba con su longitud. Estableció las proporciones de la secuencia de notas en una escala todavía utilizada en la música occidental. Al realizar experimentos con una cuerda estirada descubrió la importancia de dividirla en proporciones determinadas por pequeños enteros. El descubrimiento de que los hermosos sonidos armoniosos dependían de las proporciones de pequeños enteros llevó a que los arquitectos diseñaran edificios usando relaciones de pequeños enteros. Esto llevó a la utilización de un módulo, una unidad básica de longitud para el edificio, donde las dimensiones eran ahora pequeños múltiplos enteros de la longitud básica.
Los números para Pitágoras también tenían propiedades geométricas. Los pitagóricos hablaban de números cuadrados, números oblongos, números triangulares, etc. La geometría era el estudio de formas que eran determinadas por números. Pero más que esto, los pitagóricos desarrollaron una noción de estética basada en la proporción. Además la regularidad geométrica expresaba belleza y armonía y esto se aplicaba a la arquitectura con el uso de la simetría.
Ahora debe quedar claro cuál es la creencia de que “todas las cosas son números” significó para los pitagóricos y cómo esto influyó en la arquitectura griega antigua.
Los arquitectos contemporáneos utilizan software diseñado específicamente para la arquitectura que implica derivados parciales, integrales múltiples y sistemas de ecuaciones diferenciales. Este tipo de matemáticas también es útil para agregar volumen a las habitaciones bajo restricciones específicas o maximizar la cantidad de luz solar que entra en una habitación. Estos principios matemáticos y fórmulas permiten a los arquitectos hacer que las habitaciones y los edificios sean diseñados de cierta manera para sus ocupantes.
Veamos brevemente las dimensiones del Partenón para ver cómo las longitudes se ajustan a los principios matemáticos de proporción de los pitagóricos. En 480 AC la Acrópolis en Atenas fue totalmente destruida por los persas en la Segunda Guerra Persa. Para entender la escala de tiempo, señalemos que esto se produjo cuando falleció Pitágoras. Después de la victoria griega sobre las ciudades persas Salamina y Plataea, los griegos no comenzaron la reconstrucción de la ciudad de Atenas durante varios años. Sólo después de que los estados griegos terminaran su lucha en la Tregua de los Cinco Años de 451 a. C., existían las condiciones para fomentar la reconstrucción. Pericles, el Jefe de Estado en Atenas, se puso a reconstruir los templos del Partenón en el año 447 aC. Los arquitectos Ictinus y Callicrates fueron empleados, al igual que el escultor Phidias.
El término arquitectónico griego “simetría”, que indicaba la repetición de formas y relaciones desde las partes más pequeñas de un edificio a toda la estructura, fue la idea que utilizó Pitágoras. Ahora debe quedar claro cuál es la creencia de que “todas las cosas son números” significó para los pitagóricos y cómo esto fue para influir en la arquitectura griega antigua.
Berger, hace un estudio de la forma en que las ideas pitagóricas de ratios de pequeños números se utilizaron en la construcción del Templo de Atenea Parthenos. La relación 2: 3 y su cuadrado 4: 9 fueron fundamentales para la construcción. Un rectángulo básico de lados 4: 9 fue construido a partir de tres rectángulos de los lados 3 y 4 con diagonal 5. Esta forma de construcción también significó que el triángulo pitagórico 3: 4: 5 podría ser utilizado con buenos resultados para asegurar que los ángulos rectos en el Construcción fueron determinados con precisión.

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